Exercice 1

1. Calculer la résistance, pour T = 20°C et f < 10kHz, d’un réseau téléphonique réalisé par une paire de fils de cuivre et composé de 3 tronçons différents.
   
   

   Tronçon1 :	Abonné è Pc :	longueur L = 1.5 km, diamètre 0.4mm
   Tronçon1 :	Pc è SR :	longueur L = 2.0 km, diamètre 0.6mm
   Tronçon1 :	SR è CL :	longueur L = 0.8 km, diamètre 0.8mm

   
   
2. Recalculer cette valeur pour une élévation de température de 18°C.

- solution -

Exercice 2

1. Sachant que y = arcosh(x) = ln(x +) (0 ≤ y < ∞), déterminer, à partir du cours, d'autres relations permettant le calcul des paramètres linéiques ainsi que l'impédance caractéristique d'une paire torsadée.
   
   
2. Déterminer la capacité linéique et l’inductance linéique d’une paire torsadée dont les conducteurs ont un diamètre de 0.6mm et sont séparés entre-eux par une distance de 1.5mm.
   
   L’isolant employé est un polyéthylène plein de permittivité εr = 2.3. (μr =1)
   
   
3. En déduire l’impédance caractéristique de cette ligne et la vitesse de phase.

- solution -

Exercice 3

Calculer les paramètres linéiques des câbles coaxiaux dont les caractéristiques sont données ci-dessous :
(Pour les calculs de R et G, on prendra f = 10MHz)

- solution -

Exercice 4

Soit une ligne téléphonique en cuivre de longueur L = 1km et de diamètre 0,6mm.

En utilisant l’expression complète de l’impédance caractéristique, calculer Zc pour L = 0.49mH/km et C = 51.3nF/km et pour les fréquences suivantes :
800 Hz, 100kHz, 500kHz
(On considère la ligne de l'exercice E3 et on néglige l'effet de peau)

- solution -

Exercice 5

1. Déterminer l’ouverture numérique d’une fibre optique à saut d’indice caractérisée par n1 = 1.480 (cœur en silice) et n2 = 1.425. (gaine silicone)
   
   
2. Déterminer la vitesse maxi de propagation du signal à travers la fibre.
   
   
3. En se référant au tableau, déterminer la bande passante maximum d’une liaison de 5km utilisant ce type de fibre.

- solution -

Exercice 6

Soit une fibre optique dont les caractéristiques sont :
Δ = 0.833%, ON = 0.1855, longueur = 50km.

1. En déduire les valeurs de n1 et n2. (précision = 3 décimales)
   
   
2. Calculer le paramètre de dispersion intermodale.

Exercice 7

Soit une ligne téléphonique, alimentée par un générateur Vg d’impédance interne Rg, qui présente à son origine une tension V1 et à son extrémité, reliée à une charge Rc, une tension V2.

Montrer que α = 20.log(V1/V2) = 10.Log(P1/P2).
On considère la liaison parfaitement adaptée.

Exercice 8

Soit un générateur Vg d'impédance Rg qui alimente une charge R par une ligne de longueur L présentant une atténuation α.L.
Soit Ne le niveau d’émission exprimé en dBm et soit Nr le niveau de réception mesuré sur la charge R exprimé en dBm.

1. Montrer que Ur_eff = 10 ^Ψ/20 où Ψ = Nr + 10.Log(R) - 30.
   
2. Pour α = 1.5dB/km, L = 8km, Ne = +2dBm et R = 120Ω, en déduire Ur.

Exercice 9

Pour Rc = 50Ω, 75Ω, 100Ω, 120Ω, déterminer la relation entre dBv et dBm, retrouver le résultat de l’exercice précédent.

Exercice 10

Soit le schéma d’équipement d’une liaison téléphonique représenté ci-dessous :

L’interface amplifie le signal de +20dB, chaque sous-répartiteur atténue le signal de 0.75dB.

Pour un niveau de signal de +2dBv sur le poste 1, calculer l'amplitude du signal reçu sur le poste 2.

Exercice 11

Un poste téléphonique mobile GSM permet d'assurer normalement une transmission radio-téléphonique pour un signal de réception au niveau de l'antenne ≥ -102dBm.

Déterminer, dans le cas le plus défavorable, la tension présente aux bornes de l'antenne de réception par 2 méthodes, l'antenne correspond à une charge de 50Ω.

- solution -

Exercice 12

On désire établir une liaison téléphonique entre 2 villes distante de 90 km, un calcul rapide montre que pour un niveau maximum d'émission Ne = + 3dBm, le signal reçu présente un niveau Nr = –105dBm.
On considère la ligne parfaitement adaptée. (Zg = Zc = Zr)

1. Déterminer l'affaiblissement linéique de la ligne en dB/km et en Np/km.
   
   
2. Dans la pratique, le niveau minimal pouvant être reçu par l'équipement d'extrémité est de –30dBm, en déduire la puissance d'émission nécessaire, ainsi que la tension efficace correspondante.
   
   
3. On dispose d'amplificateurs de gain +30dB maxi dont le niveau d'entrée ne doit pas être inférieur à –32dBm, déterminer le nombre d'amplificateurs nécessaires pour assurer une bonne communication si l'on tient compte d'une marge de gain de 5dB.
   
   
4. Etablir l'hypsogramme de la liaison.